Comment décrire le mouvement d'un objet ?

I- Relativité du mouvement - Notion de référentiel:

Observons la photographie ci-dessous d'une personne assoupie dans un train "en marche" :

Question : Cette personne est-elle au repos (immobile) ou en mouvement (mobile) ?

Réponse: les deux solutions sont bonnes ! 

En effet, tout dépend de l'objet de référence (appelé référentiel) par rapport auquel on l'étudie :

-Par rapport au train, cette personne est au repos : elle est immobile .

-Par rapport au sol et au paysage , cette personne est en mouvement : elle est mobile.

Conclusion: Pour définir l'état de repos ou de mouvement d'un objet, il est nécessaire de préciser par rapport à quel objet de référence, appelé référentiel, on l'étudie.

(Passe la souris sur l'image pour déclencher la vidéo)

Le conducteur de la voiture est au repos par rapport à la voiture mais en mouvement par rapport au sol (référentiel terrestre).

 

Remarque: Un objet est en mouvement par rapport à un autre si la distance (d) qui sépare ces objets varie au cours du temps (t).

II- Trajectoire  d'un point matériel :

1-Définition:

On appelle trajectoire d'un point matériel,  la courbe décrite par l'ensemble des positions successives occupées dans l'espace par un point au cours de son mouvement.

Sur cette photo, on observe les trajectoires de divers points (lumineux) d'une voiture en mouvement.

Remarques: -Comme vous le voyez ci-dessus, un objet étant fait d'un ensemble de points matériels, les trajectoires des différents points de l'objet ne sont pas forcément identiques.

-La trajectoire d'un point dépend du référentiel choisi.

Voir ce logiciel (Astro) pour observer le mouvement de planètes dans divers référentiels (héliocentrique et géocentrique)

Les fumées colorées matérialisent les trajectoires des fuselages des avions de la patrouille de France.

Les traces laissées par les skieurs matérialisent les trajectoires de leurs skis (différentes de celles de leurs bonnets !)

 

Trajectoire suivie par une boule de billard.

2-Des trajectoires particulières:

Trajectoire rectiligne: Lorsque la courbe décrite par un point matériel est une droite, on parle de trajectoire rectiligne.

 

Trajectoire circulaire: Lorsque la courbe décrite par un point matériel est un cercle ou un arc de cercle, on parle de trajectoire circulaire.

Les points A et B ont une trajectoire circulaire par rapport au centre de la roue.

 

La cycloïde : C'est la trajectoire dessinée par un point d'une roue par rapport au sol :

 

Le point de la roue ci-dessus a une trajectoire par rapport au sol qui dessine une cycloïde.

III- Différents types de mouvements :

Voir ce logiciel (baliste) et répondre à ce questionnaire.

Les mouvements de translation :

Un objet est dit en mouvement de translation, si n'importe quel segment formé par deux points de cet objet se déplace en restant parallèle à lui-même :

Cet ascenseur effectue un mouvement de translation rectiligne.

 

Ce téléphérique effectue un mouvement de translation curviligne.

Cette grande roue également :

 

Les mouvements de rotation :

Un objet est en mouvement de rotation si les points qui le constituent ont des trajectoires circulaires autour d'un point fixe (l'axe de rotation).

 

 

 

Les points A et B sont en rotation par rapport au centre de la roue.

 

IV- Vitesse(s) d'un objet en mouvement :

1-Vitesse moyenne (vm):

La vitesse moyenne, notée vm, d'un objet en mouvement est égale au quotient de la distance (d) parcourue par cet objet par le temps (t) du parcours :

 

vm = d / t

avec vm en m/s (m.s-1) si la distance d est en mètre (m)  et le temps t en seconde (s) (Unités du système international)

ou vm en km/h (km.h-1) si la distance d est en kilomètre (km)  et le temps t en heure (h)

Chronomètre

Applications: déterminons quelques vitesses moyennes:

-Chute d'un aimant sur un plan incliné :

On fait glisser un aimant le long d'un plan incliné muni de capteurs A et B, reliés à un chronomètre :

 

Pour parcourir la distance d= 1,10 m séparant les deux capteurs, l'aimant met un temps t=1,4s.

La vitesse moyenne de l'aimant entre les deux capteurs est donc de :

:.. 

vm = 1,10 / 1,4 = 0,8 m/s

 

-Pour aller de Bracieux à Blois, villes distantes de d=18 km, un automobiliste met un temps t=20 minutes soit 1/3 h.

Sa vitesse moyenne est donc de :

vm = 18 / (1/3) = 54 km/h

Pour convertir cette vitesse en mètre par seconde, il faut savoir qu' 1km = 1000m et qu'1h= 3600 s:

Ainsi si l'automobiliste va en moyenne à 54 km/h cela signifie qu'il fait 54 km en 1 heure soit 54 000 m en 3600s, il fait donc en moyenne :

54 000 / 3600 = 15 m en 1 seconde : sa vitesse moyenne est de 15 m/s.

Faire des exercices sur des calculs de vitesses moyennes et des conversions d'unités.

 

2-Vitesse instantanée:

La vitesse moyenne ne donne qu'une indication globale sur un mouvement : l'automobiliste de l'exemple ci-dessus n'a pas tout le temps roulé à la vitesse de 54 km/h !

On peut donc également étudier la vitesse instantanée d'un objet : c'est la vitesse d'un objet à un instant précis. Elle nous est donnée par le compteur de vitesse ou le radar de la gendarmerie.

Le tachymètre (compteur de vitesse) d'une voiture nous donne sa vitesse instantanée en km/h.

Un cinémomètre automatique ("radar") est un appareil mesurant la vitesse instantanée des automobilistes.

 

3-Ordres de grandeurs de quelques vitesses :

Faire ces exercices interactifs.

 

4-Vitesse et sécurité routière : distance d'arrêt d'un véhicule:

La distance d'arrêt, notée DA, est la distance parcourue par un véhicule entre le moment où le conducteur perçoit un obstacle et l'arrêt complet du véhicule.

Elle est la somme de deux termes :

 

                Distance d'arrêt       =                             Distance de réaction                      +        Distance de freinage

La distance de réaction, DR, est la distance parcourue par le véhicule entre le moment où le conducteur voit l'obstacle et celui où il commence à freiner. Elle est proportionnelle au temps de réflexe du conducteur. Celui-ci vaut environ 1s, mais peut atteindre 2s en cas d'alcoolémie ou sous l'emprise de stupéfiants.

Elle dépend également de la vitesse du véhicule.

 

La distance de freinage, DF, dépend de la vitesse du véhicule, de l'état du véhicule (surtout freins et pneus), de l'état de la chaussée (sèche, humide, en bon état, ...)

Pour en savoir plus :

http://www.ac-orleans-tours.fr/physique/phyel/trois/pagmvt/vitess.htm 

http://www.code-route.com/vitesse.htm 

http://www.bison-fute.equipement.gouv.fr/fichesecurite/fiche3.htm 

http://www.norauto.fr/securite/vitesse_distance_securite.asp 

 

V- Evolution d'un mouvement au cours du temps :

1-Etude d'un mouvement par chronophotographie :

La chronophotographie permet d'étudier le mouvement d'un objet mobile au cours du temps.

Elle consiste à photographier, sur une même pellicule, l'objet mobile à intervalles de temps égaux.

Chronophotographie d'un homme effectuant un saut.

La chronophotographie permet de déterminer la nature d'un mouvement :

Mouvement uniforme: L'objet mobile se déplace à vitesse constante :les distances parcourues entre deux flashs (durées égales) sont identiques :

 

Chronophotographie d'une platine de disque. Elle effectue un mouvement de rotation uniforme.

La distance parcourue par la pastille blanche entre deux flashs est indentique.

 

Mouvement accéléré: L'objet mobile se déplace à de plus en plus vite :les distances parcourues entre deux flashs (durées égales) augmentent:

Lors de sa chute, le volant effectue un mouvement accéléré : la distance parcourue entre deux flashs est de plus en plus grande, il va donc de plus en plus vite.

 

Mouvement ralenti (décéléré): L'objet mobile se déplace à de moins en moins vite :les distances parcourues entre deux flashs (durées égales) diminuent:

 

 

 

Faire un exercice sur la lecture de chronophotographies.

Voir cette activité vidéo

2-Etude d'un mouvement par représentation graphique :

Voir cette activité expérimentale

Chronomètre

Voir cette animation simulant la chute d'une goutte d'eau  dans un tube d'huile et l'exploitation graphique correspondante.

Pour étudier l'évolution d'un mouvement d'un objet mobile, on peut représenter les variations de la vitesse (v) de cet objet au cours du temps (t).

On obtient alors des graphiques du type :

 

Mouvement uniforme

Mouvement accéléré

Mouvement ralenti

 

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